[일반기계기사] 형상 모델링 - 솔리드 모델링 표현방식 (B-Rep & CSG)

1) B-Rep (Boundary Representation)

 

 'B-Rep'이란 Boundary Representation의 약자로 직역하자면 경계표현이다. 즉, 입체(Solid)를 둘러싸고 있는 면의 조합으로 표현하는 방식이다. 자세히 말하자면, 물체의 점(vertex), 모서리(face), 면(face)의 상관관계를 이용해서 물체를 형상화한다. 따라서, 입체 내의 모든 점과 면과 모서리의 상관관계를 설정해야 하므로 많은 메모리를 차지한다는 특징이 있다.

 

장점	단점
3면도, 투시도, 전개도 작성이 용이	많은 메모리 차지
화면 재생 시간 단축	중량 계산이 곤란
데이터 상호 교환 용이	입체의 내부 해지 유한요소법(FEM) 적용
표면적 계산 용이

 

 B-Rep 방식은 표현 방식을 조금만 살펴봐도 알 수 있듯이, 상관 관계를 이용하여 면의 조합으로 입체를 만들었기 때문에 중량 계산이 곤란하다. 또한, 많은 상관관계 때문에 많은 메모리를 차지한다. 하지만, 3면도와 투시도 각종 전개도 작성에 유리하며 표면적 계산또한 면의 조합이므로 CSG 방식에 비해 수월하게 할 수 있다.

 

 또한, B-Rep 방식을 묻는 경우 '오일러-푸앵카레(포앙카레) 공식'을 묻을 때가 빈번하므로 알아두는 것이 좋다. 한 차원씩 올라갈수록 빼고 더하는것을 교차하며 외운다고 생각하면 편하다. 기호를 점(v), 선(e), 면(f), 입체(s), 초입방체(h)로 두는 경우가 많다.

 

점(v) - 선(e) + 면(f) - 입방체(s) + 초입방체(h) = 1 

 

 

 

2) CSG (Constructive Solid Geometry)

 

 'CSG'란 Constructive Solid Geometry의 약자로, 도형단위요소(Solid Primitive)를 불러와서 조합(합, 차, 적)으로 물체를 표현하는 방식이다. 이 단위요소들을 논리적으로 조합하는 방식을 볼랜 작업(Boolean-operation)이라고 한다. 크게 세 가지, 합집합(union/fusion), 차집합(subtract/difference) 그리고 교집합(intersect/common)으로 이루어진다. 이는 도형을 불러와서 내부까지 연산차리하므로, 물체의 내부 정보(중량, 체적, 무게중심 등)을 구하기가 용이하다.

 

장점	단점
명확한 모델 생성	디스플레이 시간이 긺
적은 메모리 차지	3면도, 투시도, 전개도 작성 곤란
데이터 수정 용이	표면적 계산 곤란(B-Rep에 비해)
중량 계산 용이